Question

3个人的逻辑题

事情是这样的：从前有甲，乙，丙三个人再争谁是世界上最聪明的。这时，有一个卖帽子的，看见他们争论就给他们出了个题。卖帽子的手里有3顶黑帽子，2顶白帽子。叫甲，乙，丙三人闭眼上眼。给他们每人扣上顶黑帽子。再叫甲乙丙睁开眼，甲乙丙只能看见别人头上的帽子，看不见自己头上的帽子。但能感觉自己至少带了1顶帽子，当然还可能更多顶。卖帽子的说。谁能先猜出自己帽子的颜色。谁就获胜。这时，等了4、5秒。甲就说他戴的帽子是黑色的。人们就都承认他是最聪明的。请问甲是怎么知道自己的帽子是黑色的。
提示：不是脑筋急转弯，是逻辑推理，比较难。不要想错路线。
不是简单的题，得经过一列的的换位思考。请讲清楚。

Answer 1

因为甲看见乙和丙的头上共有两顶白色帽子(要么是他们两人中之一戴了两顶白色帽子，要么每人头上一顶白色帽子)，那么甲的头上就只能是黑色的帽子了。

Answer 2

首先说明，不可能出现两顶白帽，否则第三人一秒钟就能猜出自己带黑帽。这时甲看到乙，丙都带黑帽，就可用排除法逐一排除：
一，如果是是两白一黑，乙，丙就很快猜出他们自己的是黑帽。
二，如果是两白，乙，丙也会猜出他们自己是黑帽。
三，如果是一黑一白，乙，丙也会猜出他们自己带黑帽，因为如果出现两顶白帽，第三人一秒钟就能猜出自己带黑帽。
四，如果是一白则同三所述。
综上所述，通过推理分析甲在4，5秒之后就会得出自己带黑帽。

Answer 3

看别人头上有两顶帽子，自己头上不就有只有一顶帽子了吗？太简单了~