Question

5求教学霸，这道题应该怎么做呀？有什么简便的方法吗？

Answer 1

原式=251X（1/4X1/8）+.....251X(1/2004X1/2008)
=251X(1/4)x(1/4-1/8)+251X(1/4)x(1/8-1/12)+....251X(1/4)X(1/2004-1/2008）
=251X(1/4)X(1/4-1/8+1/8-1/12+1/12-1/16+....+1/2004-1/2008)
=251X(1/4)X(1/4-1/2008)
结果接着同分化简即可

Answer 2

251/4×8+251/8×12+251/12×16+……+251/2000×2004+251/2004×2008
=251/4×（1/4-1/8+1/8-1/12+1/12-1/16+……+1/2000-1/2004+1/2004-1/2008）
=251/4×（1/4-1/2008）
=251/4×501/2008
=501/32