Question

已知C1:x2+y2-2mx+4y+(m2-5)=0 与C2:x2+y2-2x-2my+(m2-3)=0,当m为何值时:

已知C1：x2+y2-2mx+4y+(m2-5)=0 与C2：x2+y2-2x-2my+(m2-3)=0,当m为何值时：
（1）两圆外离（2）两圆外切（3）两圆相交（4）两圆内切（5）两圆内含
答案最好要详细点！

Answer 1

C1:x2+y2-2mx+4y+(m2-5)=0
(x-m)^2+(y+2)^2=9
圆心（m,-2）
C2:x2+y2-2x-2my+(m2-3)=0,
(x-1)^2+(y-m)^2=4
圆心(1,m)

圆心距离
∣P1 P2∣
=√[（x1- x2）2+（y1- y2）2]
=√[(m-1)^2+(-2-m)^2]
=√(m^2+2m+5)

1 外离
m^2+2m+5 > (3+2)^2

2.外切
m^2+2m+5 = (3+2)^2

3.相交
(3-2)^2 < m^2+2m+5 < (3+2)^2

4.内切
m^2+2m+5 = (3-2)^2

5.内含
m^2+2m+5 < (3-2)^2

Answer 2

C2:x2+y2-2x-2my+(m2-3)=0、、？是'+'2x吧