一阶偏导跟全微分怎么算
1个回答
展开全部
u=x/(x²+y²+z²)
那么∂u/∂x=[(x²+y²+z²)-2x²] /(x²+y²+z²)²=(y²+z²-x²) /(x²+y²+z²)²
而∂u/∂y=-2xy/(x²+y²+z²)²，∂u/∂z =-2xz/(x²+y²+z²)²
所以得到全微分为
du=(y²+z²-x²) /(x²+y²+z²)² dx -2xy/(x²+y²+z²)² dy -2xz/(x²+y²+z²)² dz
那么∂u/∂x=[(x²+y²+z²)-2x²] /(x²+y²+z²)²=(y²+z²-x²) /(x²+y²+z²)²
而∂u/∂y=-2xy/(x²+y²+z²)²，∂u/∂z =-2xz/(x²+y²+z²)²
所以得到全微分为
du=(y²+z²-x²) /(x²+y²+z²)² dx -2xy/(x²+y²+z²)² dy -2xz/(x²+y²+z²)² dz
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
