高数问题，第五题
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答案是6
【解析】f(x)是7次函数，
所以，f'(x)是6次函数，
从而，f'(x)=0最多有6个实根。
另一方面，
f(-√3)=f(-√2)=f(-1)=f(0)=f(1)=f(√2)=f(√3)=4
根据罗尔定理，
在(-√3，-√2)，(-√2，-1)，(-1，0)，(0，1)，(1，√2)，(√2，√3)内，
各有一点使得f'(x)=0，
综上，f'(x)=0有6个实根。
【解析】f(x)是7次函数，
所以，f'(x)是6次函数，
从而，f'(x)=0最多有6个实根。
另一方面，
f(-√3)=f(-√2)=f(-1)=f(0)=f(1)=f(√2)=f(√3)=4
根据罗尔定理，
在(-√3，-√2)，(-√2，-1)，(-1，0)，(0，1)，(1，√2)，(√2，√3)内，
各有一点使得f'(x)=0，
综上，f'(x)=0有6个实根。
追问
老师棒棒哒
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