Question

大学物理机械震动题

大学物理机械震动题一放置在水平桌面上的弹簧振子，振幅A=0.1 m，周期T=2 s，当t=0时，求以下各种情况的运动方程
（1）物体在平衡位置，向正方向运动；
（2）物体在x=0.05m处并向负方向运动；
（3）物体在负方向端点；

Answer 1

解这类题目的一把思路是，设出运动方程——振子的位移（位置坐标）随时间的变化关系式，如果题目没有特别的要求（比如要求表达式是余弦函数或正弦函数）位移可以是时间的余弦函数，也可以是正弦函数，比如该题，设
x=Asin(wt+b) 《1》-->v=wAcos(wt+b)，a=-w^2*Asin(wt+b)=-w^2*x,以下式子中:w=2Pi/T=Pi，
(1)代入初始条件x(0)=Asinb-->b=k*Pi；v=w*Acosb=wA(振子通过平衡位置时速度最大，最大值为wA),推出b=0
于是所求x=Asinwt <1>
(2)x(0)=Awsinb=A/2-->b=Pi/6+2k*Pi；v(0)=Aw*cosb<0-->b位于第2象限，即b=Pi-Pi/6=5Pi/6于是：
x=Asin(wt+5Pi/6)
(3)x(0)=Asinb=-A-->b=k*Pi；v=0所以取k=1，即x=Asin(wt-Pi)=-Asinwt