Question

如图,已知在⊙O中,半径OC⊥直径AB,弦CD,CE分别交AB于F,G,求证:CF×CD=CG×C

Answer 1

如图所示，延长CO至圆上于点H，连接HD，HE。

因为OC为半径，易知CH为直径，且点D，E在圆上，所以∠CDH=∠CEH=90°，

又因为OC⊥AB，∠OCF=∠DCH，所以△OCF∽△DCH，

有OC/CD=CF/CH，即CF×CD=OC×CH①，

同理可得△OCG∽△ECH，有OC/CE=CG/CH，即CG×CE=OC×CH②，

由①和②即可得CF×CD=CG×CE。

Answer 2

图呢？