Question

小集合为什么推出大集合

Answer 1

根据子集的定义，如果一个元素属于小集合，那么这个元素都属于大集合。
一、比如小集合A：x小于0，大集合B：x小于1，A一定可以推出B，因为小于0的数一定小于1，反过来小于1的数不一定小于0，比如0.8小于1却不小于0。
二、A是小集合，B是大集合，就是大圆套小圆的时候，只要x属于A，那肯定属于B，x属于B的时候，不一定属于A，就是小圆的外围大圆的内部，那个环形区域里的数值。

三、A是大集合,B是小集合.在B中的元素都在A,所以满足B的元素都满足A.但在A中的元素不都在B,所以满足A的元素不一定满足B.所以显然,小集合推得出大集合,但大集合不一定能推得出小集合.原命题成立。
四、集合A={x/x>5}和集合B={x/x>2}，那么A就是包含于B，A是小集合，B是大集合，则A就能推出B，但B不能推出A，此时称A是B的充分不必要条件。
五、如果对于大集合成立，对于小集合也成立，如果对于小集合不成立，则大集合也不成立。

Answer 2

小集合是大集合的子集

根据子集的定义，如果一个元素属于小集合，那么这个元素都属于大集合。
所以属于小集合的各种情况，就必然属于大集合。
这就是小集合能推出大集合的缘故。
反之，大集合的元素，不一定是小集合的元素。所以大集合不一定能推出小集合。