这道数学题的过程能不能写给我）
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xy'+y³y'-y=0
显然,y=0是原方程的解
当y≠0时,
xy'+y³y'=y
xdy+y³dy=ydx
ydx-xdy=y³dy
(ydx-xdy)/y²=ydy (等式两端同除y²)
(凑微分，x/y求导=(y-xy')/y²)
d(x/y)=ydy
两边积分
x/y=y²/2+C
∴x=y³/2+Cy
故原方程的通解是x=y³/2+Cy与y=0.
显然,y=0是原方程的解
当y≠0时,
xy'+y³y'=y
xdy+y³dy=ydx
ydx-xdy=y³dy
(ydx-xdy)/y²=ydy (等式两端同除y²)
(凑微分，x/y求导=(y-xy')/y²)
d(x/y)=ydy
两边积分
x/y=y²/2+C
∴x=y³/2+Cy
故原方程的通解是x=y³/2+Cy与y=0.
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