求下列级数的和函数，要详细过程，谢谢i
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把求和项里的x提出来一个
s(x)/x=∑(n=1,∞)nx^（n-1）
两边同时积分，∫∑(n=1,∞)nx^（n-1）积分得∑(n=1,∞)x^n级数=1/（1-x）-1 ，（|x|<1)。
再把等式两边同时求导，得s(x)/x=1/(1-x)^2，（-1<x<1）
s(x)=x/(1-x)^2
x=-1时代入原式级数发散，x=1时代入原式级数发散，故收敛域（-1,1）
s(x)/x=∑(n=1,∞)nx^（n-1）
两边同时积分，∫∑(n=1,∞)nx^（n-1）积分得∑(n=1,∞)x^n级数=1/（1-x）-1 ，（|x|<1)。
再把等式两边同时求导，得s(x)/x=1/(1-x)^2，（-1<x<1）
s(x)=x/(1-x)^2
x=-1时代入原式级数发散，x=1时代入原式级数发散，故收敛域（-1,1）
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