高数求不定积分2 谢谢详细点
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第一个，原式=∫√[(1+x²)/(1-x^4)]dx
=∫√[1/(1-x²)]dx——平方差公式
=arcsinx+C
第二个，原式=∫[sin(x/2)cos(x/2)+cos²(x/2)]dx
=(1/2)∫[sinx+(cosx+1)]dx——三角函数倍角公式
=(1/2)∫(sinx+cosx+1)dx
=(1/2)(sinx-cosx+x)+C
=∫√[1/(1-x²)]dx——平方差公式
=arcsinx+C
第二个，原式=∫[sin(x/2)cos(x/2)+cos²(x/2)]dx
=(1/2)∫[sinx+(cosx+1)]dx——三角函数倍角公式
=(1/2)∫(sinx+cosx+1)dx
=(1/2)(sinx-cosx+x)+C
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追问
能写一下题中两个倍角公式吗？
追答
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
——这都是高中最基本的内容，大学生。。。
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