Question

如图，CD平行于EF，角C加角F等于角ABC，求证AB平行于FG

Answer 1

证明：

过点B作BM//CD，延长FE交AB于N，

∵CD//BM（已作），

∴∠C=∠CBM（两直线平行，内错角相等），

∵CD//BM（已作），CD//EF（已知），

∴BM//EF（平行于同一直线的两条直线互相平行），

∴∠MBN=∠BNE（两直线平行，内错角相等），

∵∠ABC=∠CBM+∠MBN=∠C+∠BNE，

∠ABC=∠C+∠F（已知），

∴∠BNE=∠F，

∴AB//FG（内错角相等，两直线平行）.