Question

Thank you帮忙解答一下

Answer 1

最后的定积分可用分部积分计算，交给你自己了

追问

你好，是绕y轴

追答

是的，我是按绕y轴做的

追问

为什么我看不懂😭

追答

很简单的，取图中的微元，旋转后成为一个空心的圆柱壳，然后用你小学的计算圆柱体积的公式写出微元的体积即可

空心壳的底面积dA，高e^x-1，根据体积=底面积×高=(e^x-1)*dA

其中dA就是图中阴影圆环的面积，从中剪开，近似为矩形，宽度dx，长度是圆的周长2πx，所以dA=2πxdx

以上只需要小学的知识，最后的定积分计算才用到大学学习的

追问

我是学渣😭