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方程两边对x求导
3f(3x)=√[sin3x-sin^3(3x)]
所以f(x)=(1/3)*√(sinx-sin^3x)
=(1/3)*√[sinx(1-sin^2x)]
=(1/3)*√sinx*|cosx|
所以∫(0,π/2) f(x)dx
=∫(0,π/2) (1/3)*√sinx*|cosx|dx
=(1/3)*∫(0,π/2) √sinx*d(sinx)
=(2/9)*(sinx)^(3/2)|(0,π/2)
=2/9
3f(3x)=√[sin3x-sin^3(3x)]
所以f(x)=(1/3)*√(sinx-sin^3x)
=(1/3)*√[sinx(1-sin^2x)]
=(1/3)*√sinx*|cosx|
所以∫(0,π/2) f(x)dx
=∫(0,π/2) (1/3)*√sinx*|cosx|dx
=(1/3)*∫(0,π/2) √sinx*d(sinx)
=(2/9)*(sinx)^(3/2)|(0,π/2)
=2/9
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