Question

问一道三角函数题

问一道三角函数题请问红笔勾了那里的b平方＝2ac怎么得来的

Answer 1

正弦定理知道不？就是说：在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，三角形外接圆的半径为R。则有：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
题目中又有sin²B=2sinAsinC，
所以就有了，你要是不懂，就把sinA=a/2R，sinB=b/2R，sinC=c/2R代入上面式子中，就得到了，习惯了之后就不用带直接出结果了。

追问

谢谢

追答

采纳就好了，^_^

Answer 2

正弦定理为：a/sinA=b/sinB=c/sinC
不妨令k=a/sinA=b/sinB=c/sinC
则a=ksinA，b=ksinB，c=ksinC
根据题意，sin^2B=2sinAsinC
(b/k)^2=2(a/k)(c/k)
b^2=2ac

追问

谢谢

Answer 3

解析：
正弦定理：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
⇒a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC
～～～～～～～～～～
sin²B=sinA●sinC
⇔4R²sin²B=4R²sinA●sinC
⇔(2RsinB)²=2RsinA●2RsinC
⇔b²=ac