Question

如何更好地使用wolfram alpha

Answer 1

　　Wolfram Alpha是新一代知识搜索引擎，它可以作为一个Web版的数学计算工具来用，功能非常强大。输入方面，WA的语法很接近自然语言，习惯用英语的人一般很快就能适应。但是如果英语不好，尤其是对各种术语和表达方式不习惯，使用起来就会有些吃力。下面列出一些常见的运算的输入方法，以供参考。
　　基本运算和符号：
　　绝对值：abs() 或 | | （例如 abs(x) 或 |x|）
　　根号：sqrt( )
　　圆周率：pi （其他希腊字母也类似）
　　无穷：正无穷infinity 或oo，负无穷-infinity 或-oo
　　一般运算：
　　大多数情况下，只需要输入f(x)，WA就会返回一系列有关f(x)的计算结果和图形。不过，也可以通过下面的方法来有针对性的对f(x)进行运算。
　　画图：plot f(x)
　　分解因式：factor f(x)
　　展开：expand f(x)
　　化简：simplify f(x)
　　配方：complete the square f(x)
　　化为部分分式：partial fractions f(x)
　　其他运算
　　使用的时候，请注意变量的替换。一些显而易见的变量我没有标注（例如点坐标）。
　　值表：Table[f(x),{x,a,b,c}]，其中a=起始值, b=终了值, c=步长
　　求两点间距离：distance between (x1,y1), (x2,y2)
　　求过两点直线的斜率：slope of line through (x1,y1), (x2,y2)
　　求过两点直线的方程：equation of a line through (x1,y1), (x2,y2)
　　求过三点的圆的方程：circle through (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3)< xmlnamespace prefix ="o" ns ="urn:schemas-microsoft-com:office:office" />
　　求过三点的抛物线的方程：parabola through (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3)
　　
　　求f(x)中x趋于a时的极限：limit f(x) as x->a 或 lim f(x), x->a
　　求f(x)的导数：derivative of f(x) 或 derivative f(x) 或 d/dx (f(x)) 或 d/dx f(x) 或 differentiate f(x) wrt x (wrt（with respect to）表示 对于)，
　　还可以用撇记号：(f(x))’
　　二阶导数：second derivative of f(x) 或 second derivative f(x) 或 2nd derivative of f(x) 或d^2/dx^2(f(x)) 或 d^2/dx^2 f(x)
　　或用两撇：(f(x))’’

　　求f(x)的n阶导数：D[f(x),{x,n}] 或 d^n/dx^n f(x)
　　求f(x)的不定积分：integrate f(x) 或 int f(x)
　　求f(x)的定积分：integrate f(x) from a to b，其中a=积分下限, b=积分上限 （ 或 int f(x), x=a..b）
　　求极值可疑点（即导数为0或不存在的点）：critical points f(x) 或 stationary points f(x)
　　求拐点：inflection points f(x)
　　求极大值：local maxima f(x) 或 local max f(x)
　　求极小值：local minima f(x) 或 local min f(x)
　　求最大值：maximize f(x)
　　求最小值：minimize f(x)
　　求n从a取到b时表达式f(n)的各项和：sum f(n) for n=a to b
　　无穷级数的和：：sum f(n) , n=1 to oo