x（√（x²＋2）－x）的x趋于正无穷的极限怎么求？
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lim x[√(x²+2)-x]
x→+∞
=lim x[√(x²+2)-x][√(x²+2)+x]/[√(x²+2)+x]
x→+∞
=lim x[(x²+2)-x²]/[√(x²+2)+x]
x→+∞
=lim 2x/[√(x²+2)+x]
x→+∞
=lim 2/[√(1+ 2/x²)+1]
x→+∞
=2/[√(1+0) +1]
=2/2
=1
x→+∞
=lim x[√(x²+2)-x][√(x²+2)+x]/[√(x²+2)+x]
x→+∞
=lim x[(x²+2)-x²]/[√(x²+2)+x]
x→+∞
=lim 2x/[√(x²+2)+x]
x→+∞
=lim 2/[√(1+ 2/x²)+1]
x→+∞
=2/[√(1+0) +1]
=2/2
=1
追问
√（x²＋2）/x怎么化简到根号里面的啊？
追答
没看懂你想问什么，我的步骤里没有你追问的这个式子。
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