利用格林公式计算下列曲线积分。谢谢

利用格林公式计算下列曲线积分。谢谢∮Lysin³xdx+xcosydy,其中L为以O（0,0），A（π，π），B（－π,π）为顶点的正向边界。... 利用格林公式计算下列曲线积分。谢谢∮Lysin³xdx+xcosydy,其中L为以O（0,0），A（π，π），B（－π,π）为顶点的正向边界。展开

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高粉答主

2017-04-11 · 说的都是干货，快来关注

知道大有可为答主

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使用格林公式转换为二重积分后使用奇偶对称性简化计算

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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告

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纷寻甜N
2017-04-11 · TA获得超过1298个赞

知道小有建树答主

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设P=x+y,q=-(x-y)
所以q'x=-1,p'y=1
所以原积分=∫∫(q'x-p'y)dxdy=(-2)∫∫dxdy=-2πab
注：因为(-2)∫∫dxdy的积分区域为椭圆内部,所以∫∫dxdy就是椭圆的面积πab

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