Question

一道大一关于求微分方程的通解的证明及求解问题

一道大一关于求微分方程的通解的证明及求解问题小学妹实在不会了，请各位学长学姐大神帮忙解答一下吧，蟹蟹啦

Answer 1

解:
已知△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，且BD=1/2AB
求∠BAC的度数
解:作BD⊥AC，交直线AC于点D
(1)当点D在AC上时
∵BD=1/2AB
∴∠BAC=30°
(2)当点D在CA的延长线上时，
∵BD=1/2AB
∴∠BAD=30°
∴∠BAC=150°
f'(x)=2x-m/x,
h'(x)=2x-1,
取f'(x)=0,得m=2x^2;x=√m/2,
取h'(x)=0,得x=1/2,
要满足f(x)和h(x)在公共定义域上具有相同的单调性，两函数极值点必相同，即
√m/2=1/2,所以m=1/2
k（x）=-2lnx+x-a=0,设两零点为x1≥1,x2≤3,a=-2lnx1+x1=-2lnx2+x2;
设g(x1)=-2lnx1+x1,y(x2)=-2lnx2+x2,
g'(x1)=-2/x1+1,(x1≥1),得g(x1)≥g(2)=-2ln2+2;
y'(x2)=-2/x2+1,(x2≤3)，得y(x2)≤y(3)=-2ln3+3;
所以有-2ln2+2≤a≤-2ln3+3