求不定积分，写在纸上，谢谢！
2个回答
展开全部
设3+√x=t，则dx=(2t-6)dt.
∴∫[√x/(3+√x)]dx
=∫[(t-3)/t](2t-6)dt
=2∫[t+(9/t)-6]dt
=t²+9㏑|t|-6t+C
=(3+√x)²+9㏑(3+√x)-6(3+√x)+C
=x+9㏑(3+√x)-9+C
∴∫[√x/(3+√x)]dx
=∫[(t-3)/t](2t-6)dt
=2∫[t+(9/t)-6]dt
=t²+9㏑|t|-6t+C
=(3+√x)²+9㏑(3+√x)-6(3+√x)+C
=x+9㏑(3+√x)-9+C
追答
正确答案如图:
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
