Question

一道初二数学题！很简单！要推理过程

如图，把一张等腰直角三角形纸片和一张等腰三角形纸片叠在一起，等腰直角△的斜边长等于等腰三角形的边长
(1)CD与AB是否垂直？为什么？
（2）若AB=√3，求CD的长（精确到0.01）

图在http://hi.baidu.com/youya2/album/item/74ffe9ca49bef998c8176811.html

Answer 1

延长DC交AB于E

由题条件，三边相等证三角形ADC,BDC全等,则角ADC,BDC相等，

由AD=BD,边角边证三角形ADE,BDE全等,则AE=BE,即DE为等腰三角形中线,所以垂直

看到这发现题目应该是等边三角形的纸吧,不然没法做的

AB=√3,则DE=3/2,CE=√3/2,CD=3/2-√3/2=0.63397(这个精确到0.01还真不知道怎么写..)

Answer 2

(1)因为CA=CB,DA=DB，所以，点C点D都在AB的垂直平分线上，所以，CD⊥AB
(2)若△ABC为等边△，则△ABC的高为3/2
CD=3/2-（√3）/2≈0.63(精确到0.01）