Question

已知n阶矩阵A,B和C满足ABC=E,其中E为n阶单位矩阵,则B的逆矩阵为

已知n阶矩阵A,B和C满足ABC=E,其中E为n阶单位矩阵,则B的逆矩阵为求解时能不能两边同乘B的逆啊？

Answer 1

BCA=E－－－－－－ABC=E，则A(BC)=E，BC是A的逆矩阵，所以(BC)A=E，即BCA=E。类似的还有CAB=E