想问一下第五题
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谢谢谢谢，
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不客气
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1.对于un²使用比较审敛法
因为级数un收敛，根据级数的性质可知lim un=0
lim n→∞ un²/un
=lim un
=0
而un收敛，所以un²收敛
2.对于un/n使用基本不等式+比较审敛法
使用级数un²和1/n²
上面已经证明un²收敛，而p级数1/n²也收敛
则un²+1/n²也是收敛的
|un²+1/n²|≥2|un||1/n|=2|un/n|
即|un/n|≤(1/2)|un²+1/n²|
根据比较审敛法
可知|un/n|收敛
即un/n收敛
因为级数un收敛，根据级数的性质可知lim un=0
lim n→∞ un²/un
=lim un
=0
而un收敛，所以un²收敛
2.对于un/n使用基本不等式+比较审敛法
使用级数un²和1/n²
上面已经证明un²收敛，而p级数1/n²也收敛
则un²+1/n²也是收敛的
|un²+1/n²|≥2|un||1/n|=2|un/n|
即|un/n|≤(1/2)|un²+1/n²|
根据比较审敛法
可知|un/n|收敛
即un/n收敛
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