Question

第一题，怎么解

Answer 1

方法1. 解：延长AE交BD于F
过点O分别作OM垂直OM垂直BE于M ON垂直AF于N
所以角OMB=角OME=90度
角ONA=角ONE=90度
所以角OMB=角ONA=90度
三角形OME和三角形ONE是直角三角形
因为AE垂直BE
所以角AEB=角BEN=90度
因为角AEB+角EAP+角APE=180度
所以角EAP+角APE=90度
因为角APE=角OPB (对顶角相等）
所以角EAP+角OPB=90度
因为四边形ABCD是正方形
所以OA=OB
角AOB=90度
因为角AOB+角OPB+角OMB=180度
所以角OPB+角OMB=90度
所以角EAP=角OMB
所以三角形OMB全等三角形ONA (AAS)
所以OM=ON
因为OE=OE
所以直角三角形OME全等直角三角形ONE (HL0
所以角OEP=角OEN=1/2角BEN=45度
所以角OEP=45度
方法2，解：因为四边形ABCD是正方形

所以角AOB=90度
角OAB=45度
因为AE垂直BE于E
所以角AEB=90度
所以角AOB=角AEB=90度
所以A ,B ,O ,E四点共圆
所以角OAB=角OEP
所以角OEP=45度

Answer 2

<OEP=45度

追问

我也看着是45，求证明过程

追答

初三用四点共圆，或相似得