Question

为什么P{x1＜X≤x2}＝P{X≤x1}+P{X≤x2}，

打错了，中间是减号，话说两个事件不是交的关系吗？

Answer 1

二者相比
P{x1＜X≤x2}就是比P{x1≤X≤x2}
少了X=x1这一点，
而F(x2)和F(x1)都是由
密度函数f(x) 积分得到的，
所以不受某点的值影响，
那么要得到准确的P{x1≤X≤x2}，
就要加上P(x=x1)，
即P{x1≤X≤x2}=P{X≤x2}-P{X≤x1}=F(x2)-F(x1)＋P(x=x1)