Question

无穷级数问题 用莱不尼兹判别法判断的交错级数是条件收敛的吗？

无穷级数问题

用莱不尼兹判别法判断的交错级数是条件收敛的吗？用莱不尼兹判别法判断的交错级数是条件收敛的吗？(同济版书上只写了是收敛)，然后又看到个例题：
无穷级数通项为((-1)∧(n-1))*(1/n)，判断它的敛散性，用莱不尼兹定理判断是收敛，但Un的绝对值是调和级数(发散)所以该级数是条件收敛？所以书上错了？

Answer 1

是充分条件，不是充要条件。
简单的说，满足莱布尼兹判别法的交错级数，必然收敛，所以是充分条件。
但是不满足莱布尼兹判别法的交错级数，不一定就不收敛。所以不是必要条件。

Answer 2

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