求此题详细解答过程
1个回答
展开全部
反证法：
假设不存在x使得f(x+1)-f(x)=0,
由于f(x)在[0,n]上连续，那么g(x)=f(x+1)-f(x)在[0,n-1]上连续，
那么g(x)在[0,n-1]要么恒大于0 ，或者恒小于0，不妨设恒大于0，
那么g(n-1)+g(n-2)+...+g(1)+g(0)=f(n)-f(0)>0,与已知矛盾，故吉萨社不成立。
命题得证
假设不存在x使得f(x+1)-f(x)=0,
由于f(x)在[0,n]上连续，那么g(x)=f(x+1)-f(x)在[0,n-1]上连续，
那么g(x)在[0,n-1]要么恒大于0 ，或者恒小于0，不妨设恒大于0，
那么g(n-1)+g(n-2)+...+g(1)+g(0)=f(n)-f(0)>0,与已知矛盾，故吉萨社不成立。
命题得证
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
