3个回答
展开全部
如上图所示。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
苏州谭祖自动化科技有限公司_
2024-11-13 广告
苏州谭祖自动化科技有限公司专业提供高速精密分割器，凸轮及其他五金配件。随着现代工业对自动化、高速化、高精度化的日益追求，更可靠的凸轮分度器已成为当今世界上精密驱动的主流装置.它们作为自动化机器的核心传动装置发挥着至关重要的作用。此产品广泛用...
点击进入详情页
本回答由苏州谭祖自动化科技有限公司_提供
展开全部
设函数 φ (x)连续且满足 φ (x)=e^x+ ∫(x,0)(t-x) φ(t)dt,求φ(x)
解：
φ (x)=e^x+ ∫[0→x] (t-x) φ(t)dt
=e^x+ ∫[0→x] tφ(t)dt-x∫[0→x] φ(t)dt
两边对x求导得：
φ'(x)=e^x+ xφ(x)-∫[0→x] φ(t)dt-xφ(x)
=e^x-∫[0→x] φ(t)dt (1)
两边再对导：
φ''(x)=e^x-φ(x),即：φ''(x)+φ(x)=e^x,二阶常系数非齐次线性微分方程
将x=0代入原方程：φ(0)=1
将x=0代入（1）得：φ'(0)=1,这是初始条件
首先解齐次方程的解,特征方程为：r²+1=0,r=±i
齐次方程的通解为：C1cosx+C2sinx
设特解为：y*=ke^x,代入微分方程得：ke^x+ke^x=e^x,则k=1/2
因此微分方程的通解为：y=C1cosx+C2sinx+(1/2)e^x
将初始条件φ(0)=1,φ'(0)=1代入得：
1=C1+1/2
1=C2+1/2
得：C1=1/2,C2=1/2
因此φ(x)=(1/2)cosx+(1/2)sinx+(1/2)e^x
解：
φ (x)=e^x+ ∫[0→x] (t-x) φ(t)dt
=e^x+ ∫[0→x] tφ(t)dt-x∫[0→x] φ(t)dt
两边对x求导得：
φ'(x)=e^x+ xφ(x)-∫[0→x] φ(t)dt-xφ(x)
=e^x-∫[0→x] φ(t)dt (1)
两边再对导：
φ''(x)=e^x-φ(x),即：φ''(x)+φ(x)=e^x,二阶常系数非齐次线性微分方程
将x=0代入原方程：φ(0)=1
将x=0代入（1）得：φ'(0)=1,这是初始条件
首先解齐次方程的解,特征方程为：r²+1=0,r=±i
齐次方程的通解为：C1cosx+C2sinx
设特解为：y*=ke^x,代入微分方程得：ke^x+ke^x=e^x,则k=1/2
因此微分方程的通解为：y=C1cosx+C2sinx+(1/2)e^x
将初始条件φ(0)=1,φ'(0)=1代入得：
1=C1+1/2
1=C2+1/2
得：C1=1/2,C2=1/2
因此φ(x)=(1/2)cosx+(1/2)sinx+(1/2)e^x
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
图
追问
为啥b为0时极限存在啊
追答
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
