Question

数学题中关于环形跑道追击的问题：为何第二次追上的路程差是跑道的长度？

原题如下：甲乙两名运动员在400米的环形跑道上练习跑步，甲出发1分钟后乙同向出发，乙出发2分钟后第一次追上甲，又过了8分钟，乙第二次追上甲，此时乙比甲多跑了250米，问两人出发地相隔多少？
解题方法中：
（1）乙总共跑了10分钟，则全程为11a
甲总共跑了11分钟，则全程为10b
则10b-11a=250
（2）乙第一次追上甲后，再经过8分钟第二次追上甲，【则8b-8a=400】
由（1），（2）组成方程组，解得a=250，b=300
甲出发3分钟后距离甲出发点的距离为250*3=750
乙出发2分钟后距离乙出发点的距离为300*2=600
则2人出发点相隔为750-600=150米

【则8b-8a=400】为何可以得出甲乙的路程差正好是一圈的长度？？

Answer 1

甲、乙两名运动员在400米的环形跑道上练习跑步，甲出发1分钟后乙同向出发，乙出发2分钟后第一次追上甲，又过了8分钟，乙第二次追上甲，此时乙比甲多跑了250米，问两人出发地相距多少米？

假设乙和甲同地点起跑，那么乙第一次追上甲时，两人跑动距离相等；乙第二次追上甲时，比甲多跑了一圈即400米。而题干中，乙第二次追上甲时只多跑了250米，说明两人出发地相隔400-250=150（米）。

扩展资料：

加法法则：

一位数的加法：两个一位数相加，可以直接用数数的方法求出和。

通常把两个一位数相加的结果编成加法表。

多位数的加法：相同数位上的数相加；哪一位上的数相加满十，再向前一位进一。

多位数加多位数，可以先把两个多位数写成不同计数单位的和的形式。

再根据加法的运算律和一位数加法法则，分别把相同计数单位的数相加。

Answer 2

为何可以得出甲乙的路程差正好是一圈的长度？因为乙第一次追上甲的瞬间，两人在同一位置点上，此时两人的路程差正好是跑道一圈的长度。也就是说，乙第二次追上甲，要比甲多跑跑道一圈的长度。

追问

请用计算公式详细说明，谢谢。

追答

乙第一次追上甲的瞬间，两人在同一位置点上。把跑道拉成直线，相当于甲在乙前方直线距离400米处，乙去追甲。这个问题属于理解性问题，可以画个图来理解。

追问

感谢你的耐心回答，本人已经明白。
其实这样来解答更简单明了：
假设1 ——甲原地不动 ，乙若想追上甲，乙 则应跑一整圈才能追上甲；
假设2——甲乙同时出发，甲被乙追上，此时甲相对于假设1中的甲在原地的位置距离等于【速度甲X时间】，而乙的路程等于【速度乙X时间】，且乙的路程=一圈的长度+甲跑的距离。
由此：可以推断出——【乙的路程】-【甲的路程】=一圈的长度
完毕。