Question

已知n阶行列式|A|=a则|-A|=

已知n阶行列式|A|=a则|-A|=详细一点

Answer 1

A为n阶矩阵,矩阵与常数相乘时是和矩阵中每一个元素相乘。再取它的行列式的时候，把-1再提出来，因为行列式是一行一行取，每行取-1，共n行，所以是（-1）∧n|A|。

高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分，中学的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。

通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括：数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。工科、理科、财经类研究生考试的基础科目。

历史发展

一般认为，16世纪以前发展起来的各个数学总的是属于初等数学的范畴，17世纪以后建立起了更为深入的微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程等数学学科，因此称为高等数学。

1691年，法国数学家米歇尔·罗尔提出罗尔定理，对代数学的发展起了重要作用，是微分学中的几个中值定理之一，是导数应用的理论基础。

Answer 2

你首先需要知道以下两点：

1. K*矩阵，是把矩阵的每个元素全乘一遍。

2. K*行列式，是把行列式的一行（或一列）乘一遍，其他不变。

   ①    |-A|=|（-1）*A |  先算行列式“||"里面的 矩阵 （-1）*A.

   ②    每个元素全部乘完之后，每一行提取公因式（-1）.

   ③    就有，|-A| = （-1）^n |A|     有几行就有几个-1（也就是n阶，有n行，n个（-1）乘）

 所以，  |A|=a则   |-A|=（-1）^n |A|      = （-1）^n*a

 

留给后来人看的。

Answer 3

根据性质3的（i）得|-A|=-|A|=-a

Answer 4

有公式。详细告诉你

追问

这不是矩阵的公式嘛

他是行列式呀

追答

你记混了

你真逗。。

矩阵就直接提出来就行！

大哥！你是上帝派来逗我的吗！这都记混，回家吃屎去吧！

Answer 5

估计这么讲清楚一点
A为n阶矩阵,矩阵与常数相乘时是和矩阵中每一个元素相乘。再取它的行列式的时候，把-1再提出来，因为行列式是一行一行取，每行取-1，共n行，所以是（-1）∧n|A|