两个矩阵相加的行列式

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|A+B|=|α+β,2a1,2a2|=4|α+β,a1,a2|=4(|A|+|B|)=4*(3+5)=32

一般来说,两个行列式不能直接相加,应该计算出对应的数值后再相加。对于两个除了某行或某列以外其余元素都完全相同的行列式,则可以写为将对应行或对应列相加后所形成的行列式。

如若有3阶行列式 |A|=|a1,b,c|   |B|=|a2,b,c|,其中a1,a2,b,c为三维列向量,则|A|+|B|=|(a1+a2),b,c|。

扩展资料:

行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

行列式A中两行(或列)互换,其结果等于-A。 

把行列式A的某行(或列)中各元同乘一数后加到另一行(或列)中各对应元上,结果仍然是A。

参考资料来源:百度百科-行列式

木之科0y
2017-10-22 · TA获得超过278个赞
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不可以。因为矩阵相当于一张表,矩阵相加就是把对应位置上的项相加,故必须同阶才能相加。行列式相当于一个数值(当然也可以是含字母的整式),所以任意阶行列式可以相加。
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靖靖婧婧
2018-05-18 · TA获得超过1.4万个赞
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1、解法:只有当两个行列式,只相差一行(或一列)元素不同时,才可以直接相加(相同的行(或列)不变,不相同的行(列),元素分别相加);

2、行列式的性质:
(1)性质1:行列式与他的转置行列式相等;
(2)性质2:互换行列式的两行(列),行列式变号;
(3)性质3:行列式中某行的公共因子k,可以将k提到行列式外面来。
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