Question

请教一个数学题目｛高中｝x^2

Answer 1

x^2+y^2+x+y=18(1)x^2+xy+y^2=19(2)设：u=x+yv=xyx^2+y^2+u=18(3)x^2+y^2+v=19(4)u^2-2v+u=18(5)u^2-2v+v=19u^2-v=19v=u^2-19(6)将（6）代入（5），得到：u^2-u-20=0(u-5)(u+4)=0解出：u1=5u2=-4v1=6v2=-3从而解出：x1=3y1=2x2=2y2=3此外还有一组解：x1=√7-2y1=-(√7+2)x2=-(√7+2)y2=√7-2验证：x1=3,y1=2(1)、（2）都正确！x2=2,y2=3(1)、（2）都正确！x1=√7-2,y1=-(√7+2)(1)：(√7-2)^2+(√7+2)^2-4=22-4=18（1）正确！(2)：(√7-2)^2+(√7+2)^2-(√7-2)(√7+2)=22-3=19(2)正确！x2=-(√7+2)，y2=√7-2，由于x,y的对称性，此组解答也正确。