Question

高一数学几何

正三棱锥S-ABC的侧面是边长为a的正Δ,D是SA的中点,E是BC的中点,求ΔSDE绕直线SE旋转一周所得旋转体的体积？
用高一的方法 那些有的我没学过，看不懂

Answer 1

画出图就会明白了。因为几何体为正三棱锥，
E为底面BC边的中点，
D为侧棱SA的中点，
又因为几何体的侧面为正三角形，
所以侧棱和底边的长都相等，
即SA=SB=SC=AB=AC=BC
所以三角形SBC全等于三角形ABC(SSS)
连接AE，SE，则SE=AE（全等三角形中对应边相等）
所以三角形SEA为等腰三角形
连接DE，因为D为SA中点，SA为等腰三角形SAE底边
所以DE垂直于SA
所以三角形SDC为直角三角形
由题意可知：SE=二分之根号三a
SD=二分之a
由勾股定理得DE=二分之根号二a
过点D做DF垂直于SE于点F，所以DF=六分之根号六a
从而解得SF和FE（数不太好算，就不算了呵呵~~）
将三角形SDE看做三角形SDF和三角形DFE
绕SE旋转，即为绕SF旋转三角形SDF和绕FE旋转三角形DFE
即为旋转两个三角形后成为两个圆锥
圆锥的底面半径都为DF，高分别是SF和FE
带入圆锥体积公式，就得出两个圆锥体积，然后相加即可

做题要画图，画出图来就直观了。

Answer 2

由题意,所有的面都是正三角形

则AE=SE,又D是中点，DE垂直SA

解放等边三角形SBC,得SE长,SD=a/2,DE可求

旋转图形就是两个圆锥,圆锥的底半径r=SD*DE/SE

V=1/3*(πr^2)*SE

Answer 3

尊贵的降临,华丽的水帖!
本尊驾到,众人平身!

▂▃▂▃▂▃▂▃▂看那道忧伤的分隔线▂▃▂▃▂▃▂▃▂

每天早上起床我都要看一遍福布斯富翁排行榜

如果上面没有我的名字

我就去上班

Answer 4

我们这里高一不学几何的

Answer 5

√3∏／36