Question

高等数学 连续性 问题见图 求详细解答过程 谢谢大家

高等数学 连续性 问题见图 求详细解答过程 谢谢大家高等数学 连续性 问题见图 求详细解答过程 谢谢大家

Answer 1

这题实际上是让我们挑第二类间断点中的无穷间断点(这题中即出现数/0形式)。x→1时显然为无穷，所以1两边都无界。x→2时sin(x-2)/(x-2)=1，但是分母还有一个x-2,因此x=2附近也无界。x=0虽然也间断，但是是跳跃间断点，有界。x→0+时，极限为sin2/4,x→0-时极限为-sin2/4。因此包含了1或者2附近的区间都不能选，选A

追问

左极限与右极限为什么不等?就是左极限为什么是右极限的相反数？

追答

x→0+，x的绝对值就直接去与x约掉为1，x→0-的时候x的绝对值去绝对值有个负号，所以极限相反

追问

哦…原来如此

谢谢