Question

若单位向量a b满足2a－b＝根号二 求向量a b夹角的余弦值

Answer 1

请采纳

Answer 2

是不是这样
|2a－b|=√2
4|a|^2+|b|^2 -4|a||b|cosθ =2
4cosθ = 3
cosθ = 3/4
a, b夹角的余弦值 =3/4

Answer 3

追问

，不会做帮帮忙三角形ABC中，角A B C的对边分别是a b c，已知（2a＋b）sinA＋（2b＋a）sinB＝2csinC 求角C的大小 若c等于根号三 三角形周长最大值

追答

(1)。由(2a+b)sinA+(2b+a)sinB=2csinC及正弦定理可得：
(2a+b)a+(2b+a)b=2c²
2a²+2b²+2ab=2c²；即c²=a²+b²+ab=a²+b²-2abcosC
即1=-2cosC； cosC=-1/2； ∴C=180°-60°=120°。
(2)。若c=√3；则a²+b²-2abcos120°=a²+b²+ab=3
当a=b时∆ABC是一个顶角C为120°的等腰三角形，此时三角形的周长最大；
故a²+b²+ab=3a²=3，即a²=1，a=b=1.
三角形的最大周长S=2+√3.