第二题怎么解?
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根号√里面的和,是等差数列哗激之和,用昌陪公式写成(1+n)n/2 以及(n-1)n/2
然后提取公因子:√(n/2)
再将 √(1+n) - √ (n-1) 分子有理化,
得到
√(n/2) 2/(√(1+n) +√(n-1) )
即
√2n/(√(1+n) +√(n-1) )
分子分母同时,除以√乱迅袜n,得到
√2/(√(1/n+1) +√(1-1/n) )
取极限,得到
√2/(1+1)
=√2/2
然后提取公因子:√(n/2)
再将 √(1+n) - √ (n-1) 分子有理化,
得到
√(n/2) 2/(√(1+n) +√(n-1) )
即
√2n/(√(1+n) +√(n-1) )
分子分母同时,除以√乱迅袜n,得到
√2/(√(1/n+1) +√(1-1/n) )
取极限,得到
√2/(1+1)
=√2/2
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