高数问题:求极限 来大神!!!
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方法太多了。0/0型,可用洛必达求解。
无穷/无穷,可用洛必达。
0*无穷,把无穷或0放到分母上,化为0/0, 或无穷/无穷
1^无穷,(或者各种形式的幂指数 )可把a^b化为e^[b*ln(a)]
除此之外,还有定积分的极限。∫(0~x) f(t)dt / x x趋于0这种,上下洛必达。
另外,值得注意,在x趋于0时,比洛必达更靠谱的,万能的是泰勒级数展开式。如:
e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……
ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|
无穷/无穷,可用洛必达。
0*无穷,把无穷或0放到分母上,化为0/0, 或无穷/无穷
1^无穷,(或者各种形式的幂指数 )可把a^b化为e^[b*ln(a)]
除此之外,还有定积分的极限。∫(0~x) f(t)dt / x x趋于0这种,上下洛必达。
另外,值得注意,在x趋于0时,比洛必达更靠谱的,万能的是泰勒级数展开式。如:
e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……
ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|
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