求助积分部分的证明题 10
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证明：构造辅助函数F(x)=f(x)-2x\int_0^1f(x)dx
则F(0)=0，\int F(x)dx=0，故存在a属于[0,1]，使得F(a)=0
由罗尔微分中值定理就知存在\xi\in[0,a]，使得F'(\xi)=0
即存在\xi\in[0,1]，使得f'(\xi)=2\int_0^1f(x)dx
则F(0)=0，\int F(x)dx=0，故存在a属于[0,1]，使得F(a)=0
由罗尔微分中值定理就知存在\xi\in[0,a]，使得F'(\xi)=0
即存在\xi\in[0,1]，使得f'(\xi)=2\int_0^1f(x)dx
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F(a)=0是怎么来的，没有看懂
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反证，利用\int F(x)dx=0
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