Question

请教 定积分和不定积分 存在的条件为什么不一样

Answer 1

解: 不一样: 不定积分的条件要求:1被积函数要连续 或者 2被积函数不存在第一类间断点(但可有第二类间断点) 定积分的条件:1被积函数要连续 或者 2被积函数有有限个第一类间断点 对于条件2这类问题你在脑海中画个图看看，如果是定积分即求出积分函数对应的曲线与x轴成 的面积，当有有限个第一类间断点时面积完全可求出!

Answer 2

谁说f(x)的原函数存在就要求f(x)连续的？？？胡说八道啊，只要f(x)不存在第一类间断点，就算不连续也有可能存在原函数定积分的条件也说错了，有界的情况下就算有无穷个间断点，只要是无穷可数个就就存在定积分

Answer 3

f(x)在区间I中的全体原函数称为f(x)在区间I中的不定积分。若f(x)存在第一类间断点的话，它就不存在原函数。所以就要求连续。