Question

用mathematica以动态图形表示不同角度的入射线对应的反射线的轨迹，写出代码。

汽车的反光镜是一个旋转抛物面，此抛物镜与一平面（记为xOy）的交线为抛物线，其方程为 ，光线沿某一方向射入，碰到镜面后反射。试以动态图形表示不同角度的入射线对应的反射线的轨迹，写出代码。

Answer 1

这个题本身还算有点意思，隔了那么长时间，作业想来也已经交了，那就做一下吧：

point = {x, x^2};

normal = D[point, x]

focus = {0, 1/4};

rt = ReflectionTransform[normal, point]

reflectpoint = Simplify[rt[focus], x \[Element] Reals]

mirror = ParametricPlot[point, {x, -1, 1}]

Manipulate[Show[
   Graphics[{Arrow[Partition[{focus, point, reflectpoint}, 2, 1]], Red, Point[focus]}], 
   mirror, PlotRange -> {-1/2, 5/2}] // Evaluate, {x, -1, 1}]

嗯？反射光怎么都是指向一个方向的？因为我在入射光起点上做了手脚啊。不明白怎么回事的，请去复习一下抛物面的光学性质。