Question

急急急急急急急急急急急求大神解此题（C++）重赏

数据范围:0<n<=50,0<=m<=n

Answer 1

【解题思路】
组合的计算公式是：A取B的组合＝A!/(B!*(A-B)!)，但是编程计算组合要注意一个问题，就是阶乘的得数是比较大的，容易产生溢出，导致结果错误，所以要尽量简化公式。那么从上面的公式中可以得出两个结论：
一是A取B的组合= A!/(B!*(A-B)!)，而A取(A-B)的组合也是= A!/(B!*(A-B)!)，无非就是把份母的两个因子换个位置而已。直观的讲就是5取3的组合等于5取2的组合；10取8的组合等于10取2的组合，所以计算10取8的组合时，可以简化成10取2的组合，这样会大大减少计算量。
二是可以把A!的后面部分约掉，比如5取2的组合＝5*4*3*2*1/((2*1)*(3*2*1)，事实上就是等于5*4/2*1，也就是说其实不需要把A进行阶乘，而只需要从A往下乘B次，再除以B的阶乘就可以了，这样也可以减少很多运算量，大大减少溢出范围。比如10取3组合，只需要等于10*9*8(乘3个就可以)÷3*2*1(3的阶乘)。根据这个思路，具体代码如下:
 
【程序代码】
 
int C(int n,int m)              //求n取m组合的函数
{int i,s=1;                     //循环变量和组合个数
 if(n<0||m<0) return 0;         //如果n和m有一个是负数返回0值
 if(n<m) return 0;              //如果n小于m,无法取到组合返回0值
 if(m>n-m) m=n-m;               //5取3组合等价于5取2组合,所以让m等于小的使程序简单化
 for(i=0;i<m;i++) s=s*(n-i);    //算出大数,比如5取2组合,先算5*4
 for(i=0;i<m;i++) s=s/(1+i);    //除以小数,比如5取2组合,把5*4除以1*2
 return s;}                     //返回组合个数
 
int main()                      //主函数
{int n,m;                       //循环变量
 printf("请输入n和m:");
 scanf("%d %d",&n,&m);
 printf("\n%d取%d的组合有%d种\n\n",n,m,C(n,m));
 
 system("PAUSE");               //屏幕暂停,以便看到显示结果
 return 0;}                     //结束程序
 
【运行结果】
以上程序在DEV  C++中运行通过，结果准确无误。

Answer 2

#include<iostream.h>  
int fac(int k)//定义计算k阶乘的函数fac()  
{  
    int t=1;  
    for(int i=1;i<=k;i++)  
    t*=i;  
    return t;  
}  
float Cmn(int M,int N)//定义计算组合数函数Cmn()  
{  
    float p;  
    p=(float)fac(M)/(fac(n)*fac(M-N));//调用求阶乘函数fac(),注意此时是将结果强制转化为float类型  
    return p;  
}  
void main()  
{  
    float s;  
    int m,n;  
    cout<<"m=";cin>>m;  
    cout<<endl<<"n=";cin>>n;  
    s=Cmn(m,n);//调用计算组合数函数Cmn()  
    cout<<endl<<"结果是:"<<s<<endl;  
}

Answer 3

#include<iostream>
int main()
{
	int m,n;
	if((n<=0)||(n>50)||(m<0)||(m>n))
		return 0;
	scanf("%d %d",&n,&m);
	printf("\n%d",n*m);	
}

Answer 4

这组合数是怎么计算的，就是输入两个数的乘积？