Question

请教一道初二数学题:

已知:四边形ABCD中,角DAB=90度,E是AD上一点,角ABE=15度,点A,点C关于BE对称,且AB=p,AE=m,ED=n(p,m,n为正实数)求四边形ABCD的面积(用m,n,p表示)

Answer 1

解∵四边形ABCD为平行四边形且四个内角的平分线分别交于点E，F，G，H
∴∠EAD+∠EDA=90°

∠GBC+ ∠GCB=90°

∠HCD+∠HDC=90° ∠FAB+∠FBA=90°

(因为：（a+b）÷2=a÷2+b÷2） 因为∠DHC和∠GHE是对顶角

∠AFB和∠GFE是对顶角 ∴∠E=90°
∠G=90°
∠GHE=90°
∠GFE=90° 所以四边形EFGH是矩形

Answer 2

这个题目有点问题
，要视m大小而定。
有2条是肯定的，直线a平行于直线y=-x+m
而且距离为2.

当m刚好等于2根号2时
AB距离等于4
那么还有一条就是AB线段的中垂线
希望能理解谢谢

Answer 3

解：∵平行四边形ABCD

∴AB∥CD，AD//BC
∴∠BAE+∠ABG=½×180°=90°，

∠GFE=∠AFB=90°

∵∠GBC+∠GCB=½×180°=90°
∴∠G＝90°，同理∠E=90°

∵∠EFG=∠E＝∠G=90°

∴EFGH是矩形

Answer 4

做平行四边形，BEDC，可得矩形S ABCM=平行四边形S BCMD
所以DN=CB
所以梯形的下底为N+M，高为P，上底为N
所以面积为(N+M+N)乘以P除以2

Answer 5

分别在点（M,0）和（0，M）以2为半径作圆，元的每条半径为a的垂线的轨迹则平行的轨迹在m不为4时有2对即在m不为4时有2条符合条件的a选B