Question

高三的函数图像问题～懂的可进～

已知函数f(x)满足（1/2)^f(x)=x+1,f^(-1)(x)是f(x)的反函数，则函数y=f^-1(x-1)的图像是

请将图像会经过的点，以及图像经过的象限（由那个象限开始往哪个象限延伸中间经过哪个象限）和它两头的高低情况说说～

再解释一下“函数f(x)满足（1/2)^f(x)=x+1”这个条件说明了什么～谢谢～

Answer 1

由于
(1/2)^f(x)=x+1
所以
f(x)=log(1/2) (x+1)
因此f^(-1)(x)=(1/2)^x-1
因此f^(-1)(x-1)=(1/2)^(x-1)-1
显然，f^(-1)(x-1)的图像就是把函数g(x)=(1/2)^x的图像按向量(1,-1)平移所得的图像。
因此f^(-1)(x-1)过定点(1,0)，从二象限起始穿过一象限，最后进入四象限。

“函数f(x)满足（1/2)^f(x)=x+1”，这个条件仅仅是为了求f(x)，其余没有什么作用。

Answer 2

看不清阿