Question

小学数学差倍问题专项

1，李师傅生产的零件个数是徒弟的6倍，如果两个人各再生产20个，那么李师傅生产零件的个数是徒弟的4倍，两人原来各生产零件多少个？
20*6-20是6份和4份的差除以6份和4份的份数差求出的是50.
问为什么这个值不是原来1份徒弟的，而是加了20以后徒弟的。我真的好笨理解不了请指点迷津。
2，某班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本。那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱?
用差倍问题解法的列式，不许用工程问题的方法，和方程的方法哦。

Answer 1

应该这么想，徒弟是1份，师傅是6份。这是6倍关系。
徒弟是1份+20，师傅是6份+20。这是4倍关系。

在4倍关系中，师傅比徒弟多多少，应该是（6份+20）-（1份+20）=原来的5份。也是现在的3份。
现在的3份=（原来的1份+20）*3
=原来的3份+60

再和原来的5份一比，60个零件是2份

30个零件是1份。

李师傅生产的零件180，徒弟是30

只给女生，平均每人可得15本
男生，平均每人可得10本,这两句话说男生多。

女生每人交15*0.5=7.5元
男生每人交10*0.5=5.0元
要感谢 raymonshan - 经理 五级，是他提供了解题思路
根据15 10，可得男女比例为 3：2。 女生占 2/5 ，男生占3/5。

{7.5*3/5+5.0*2/5}/1=6元

这些练习本平均分给全班同学，每人应付6元

Answer 2

1。问为什么这个值不是原来1份徒弟的，而是加了20以后徒弟的？
答：这里用的是假设法，原来李师傅生产的零件个数是徒弟的6倍，假设师，徒再生产的个数分别为20*6=120个，20个，则总共李师傅生产的零件个数依旧是徒弟的6倍，而实际上总共李师傅生产零件的个数是徒弟的4倍，多算了6-4=2倍，从而，便可用差倍问题来解决了。这里显然是以“徒弟再生产20个后的个数”为“1”倍数的。
所以原来徒弟生产(20*6-20)÷（6-4）-20=30个，师傅生产30*6=180个

2，解：由将这些练习本只给女生，平均每人可得15本；将这些练习本只给男生，平均每人可得10本。可知男生人数是女生人数的15÷10=1.5倍
把女生人数看作1倍数，则总本数为15*1=15本，
所以将这些练习本平均分给全班同学，每人可得15÷（1+1.5）=6本
每人应付的钱0.5*6=3元

Answer 3

1：师傅是徒弟的6倍。
如果师傅再生产120个，徒弟再生产20个。那么师傅还是徒弟的6倍。
现在师傅生产了20个（少了6×20－20个），就成了4倍。
那么少的这些就是 现在徒弟的（6－4）倍。
则现在徒弟有 （6×10－10）/（6－2）＝50个。

所以徒弟原来有50－20＝30个。
师傅原来有30×6＝180个。

验算：（180＋20）/（30＋20）＝4正确。

2：根据15 10，可得男女比例为 3：2。 女生占 2/5
15*2/5*0.5=3元

Answer 4

1.如果师傅再生产120个，徒弟再生产20个。那么师傅还是徒弟的6倍。
现在师傅生产了20个（少了6×20－20个），就成了4倍。
那么少的这些就是 现在徒弟的（6－4）倍。
则现在徒弟有 （6×10－10）/（6－2）＝50个。
所以徒弟原来有50－20＝30个。
师傅原来有30×6＝180个。
2.由将这些练习本只给女生，平均每人可得15本；将这些练习本只给男生，平均每人可得10本。可知男生人数是女生人数的15÷10=1.5倍
把女生人数看作1倍数，则总本数为15*1=15本，
所以将这些练习本平均分给全班同学，每人可得15÷（1+1.5）=6本
每人应付的钱0.5*6=3元

Answer 5

师傅再生产120个，徒弟再生产20个。那么师傅还是徒弟的6倍。
现在师傅生产了20个（少了6×20－20个），就成了4倍。
那么少的这些就是 现在徒弟的（6－4）倍。
则现在徒弟有 （6×10－10）/（6－2）＝50个。

所以徒弟原来有50－20＝30个。
师傅原来有30×6＝180个。
由将这些练习本只给女生，平均每人可得15本；将这些练习本只给男生，平均每人可得10本。可知男生人数是女生人数的15÷10=1.5倍
把女生人数看作1倍数，则总本数为15*1=15本，
所以将这些练习本平均分给全班同学，每人可得15÷（1+1.5）=6本
每人应付的钱0.5*6=3元