高数求原函数

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yc_19880612
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如图

善言而不辩
2018-01-19 · TA获得超过2.5万个赞
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  • 设x=sint

    原式=∫ [1/(1+cost)]d(sint)

    =∫[cost/(1+cost)]dt

    =∫[(cost+1-1)/(1+cost)]dt

    =∫dt-∫1/(1+cost)dt

    =t-∫d(½t)/[cos²(½t) 倍角公式

    =t-tan(½t)+C

    =t-sint/(1+cost)+C       半角公式

    =arcsinx-x/[1+√(1-x²)]+C

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