Question

这个道题该怎么算，求具体过程

Answer 1

这个可以看作一个球的质心高度。
得到a，即半径。

追答

错了。

不知道怎么看它的意义。

∫∫∫rdσ可以看作球的转矩。∫∫∫zrdσ不知道是什么。

用柱坐标求吧。

∫∫∫rdσ＝∫【0→2a】dz∫【0→2π】dθ∫【0→√（4a²－（2a－z）²）】√（z²＋r²）dr

∫∫∫rdσ＝∫【0→2a】dz∫【0→√（4a²－（2a－z）²）】√（z²＋r²）dr∫【0→2π】rdθ
＝π∫dz∫√（z²+r²）d（z²+r²）
＝（2π/3）∫√（4a²－（2a－z）²）³dz
＝（2π/3）∫z^（3/2）×（4a－z）^（3/2）dz
＝（2π/3）（（2/5）z^（5/2）×（4a－z）^（3/2）－∫z^（5/2）√（4a－z）dz）

Answer 2

忘了