Question

求一道分部积分的题,∫ (e^-2x)sinx/2dx,要详解,

求另一种方法，注意是把since/2拿到后边去的！！！！万分感谢

Answer 1

答案是-(2/17)[4sin½x + cos½x]e^(-2x) + C

具体步骤如下：

∫[e^(-2x)sin½x]dx

= -½∫[sin½x]de^(-2x)

= -½[sin½x]e^(-2x) + ½∫e^(-2x)dsin½x + C

= -½[sin½x]e^(-2x) + ¼∫e^(-2x)cos½xdx + C

= -½[sin½x]e^(-2x) - ⅛∫cos½xde^(-2x) + C

= -½[sin½x]e^(-2x) - ⅛[cos½x]e^(-2x)-1/16∫e^(-2x)sin½xdx + C

=-(2/17)[4sin½x + cos½x]e^(-2x) + C

扩展资料

常用积分公式：

1）∫0dx=c 

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

Answer 2

如图所示：