一个三位数，个位十位百位三个位置中，任意两位出现相同数字的概率是多少
任意两位的数字相同,但不包括三个位的数字都相同的概率。比如：221,363,188。要求计算过程或原理。谢谢！...
任意两位的数字相同,但不包括三个位的数字都相同的概率。比如：221,363,188。要求计算过程或原理。谢谢！
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LZ您好.
三位数从100~999,共计999-100+1=900个数.
接着计算存在二位数相同的数
(i)相同的数是0,只可能出现在十位和个位,共有9个数
(ii)相同的数是1~9,其中是百位和某一位是一样的.先确定是十位还是个位数等于百位数,接着9个数选1个作为相同数,还剩9个选一个数填入剩下1位.共有C(2,1)C(9,1)C(9,1)=162
(iii)相同的数是1~9,其中是十和个位相同,那么百位有8种选择,合计共有C(9,1)C(8,1)=72
所以共计9+162+72=243种数符合LZ要的条件.
概率P=243/900=27/100
三位数从100~999,共计999-100+1=900个数.
接着计算存在二位数相同的数
(i)相同的数是0,只可能出现在十位和个位,共有9个数
(ii)相同的数是1~9,其中是百位和某一位是一样的.先确定是十位还是个位数等于百位数,接着9个数选1个作为相同数,还剩9个选一个数填入剩下1位.共有C(2,1)C(9,1)C(9,1)=162
(iii)相同的数是1~9,其中是十和个位相同,那么百位有8种选择,合计共有C(9,1)C(8,1)=72
所以共计9+162+72=243种数符合LZ要的条件.
概率P=243/900=27/100
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