Question

怎么求椭圆上一点到直线的距离？

Answer 1

用参数方程.x=acosθ,y=bsinθ椭圆上一点坐标为(acosθ,bsinθ)利用点到直线距离公式,列出一个关于θ的三角函数关系,用三角函数去算最值

在椭圆x216+y29=1上求一点，使它到直线y=x-9的距离最短．   

根据题意，当与直线y=x-9平行的直线与椭圆相切时，距离最短
故可设l方程为：y=x+m
代入椭圆x216+y29=1
得：25x2+32mx+16m2-144=0            ①
△=0
得：（32m）2-4×25×（16m2-144）=0
得：m=±5
根据题意，取m=-5
代入①解得：x=165
∴y=165-5=-95
故此点为：（165，-95）．