Question

limsinx/x(x→0)为什么不是等于0？ 当x→0时，sinx不是→0吗？

Answer 1

不是0，而是1.

分子分母同时趋近于零，而且两个趋近零的速率无限接近，就相当于两个相等的数相除，所以是1。

因为sinx在x趋于0时是x的一阶小量，你可以用泰勒展开来理解，也可以用洛必达法则，当然最简单的sinx在x趋于0时趋于x。